Il 14 gennaio 1827 ricevette l’ordinazione sacerdotale; subito dopo conseguì il diploma di abilitazione all’insegnamento nelle scuole elementari. Nei primi anni di ministero ebbe vari incarichi: la docenza in seminario per 18 anni, la cappellania di San Pietro in Vicenza per 10 anni e la partecipazione a varie istituzioni culturali, spirituali e caritative cittadine, tra cui la direzione della scuola pubblica liceale ed elementare. Nel 1831 diede inizio in Vicenza alla scuola popolare femminile e nel 1836 fondò le Suore Maestre di S. Dorotea Figlie dei Sacri Cuori per l’educazione delle fanciulle povere e l’assistenza ai malati e anziani; opera a cui dedicò le sue migliori energie nella formazione delle suore e nell’assistenza apostolica e finanziaria. Il 1° marzo 1839 ottenne per l’Istituto il decreto di lode da papa Gregorio XVI. Le Regole da lui elaborate rimasero in vigore fino al 1905, quando l’Istituto ottenne l’approvazione pontificia da papa Pio X, ordinato sacerdote dallo stesso vescovo Farina.
Il 25 maggio 1850 Giovanni Antonio fu nominato vescovo di Treviso. Rimase in quella diocesi fino al 1860; qui svolse una multiforme attività apostolica: compì la visita pastorale e organizzò una rete di beneficenza per tutti i bisognosi; istituì varie confraternite ed associazioni per l’incremento della pratica degli esercizi spirituali, per l’assistenza ai sacerdoti poveri e infermi, per la formazione dottrinale e culturale del clero e dei fedeli, per l’istruzione e la catechesi della gioventù.
Il 18 giugno 1860 fu trasferito alla sede vescovile di Vicenza ove svolse fino
alla sua morte una imponente opera pastorale e culturale. Celebrò il sinodo diocesano, compì la visita pastorale a tutta la diocesi; operò un’ampia e capillare attività apostolica orientata alla formazione culturale e spirituale del clero e dei fedeli, all’insegnamento catechistico dei fanciulli, alla riforma degli studi e della disciplina nel seminario, all’istituzione di numerose confraternite con scopi spirituali e assistenziali; incrementò una profonda devozione al Sacro Cuore di Gesù e alla Madonna. Tra il dicembre 1869 e il giugno 1870 partecipò al Concilio Vaticano I dove fu tra i sostenitori della definizione dell’infallibilità pontificia.
Ebbe anche una preoccupazione costante e paterna per il suo Istituto, curando la formazione spirituale e la preparazione professionale delle suore perché rispondessero ai compiti educativi ed assistenziali a cui le aveva inviate; realizzò numerose fondazioni che riuscì abilmente a sottrarre alla legge generale di soppressione delle corporazioni religiose del 7 luglio 1866.
Gli ultimi anni della vita furono contrassegnati da aperti riconoscimenti per la sua attività apostolica e la sua carità, ma anche da profonde sofferenze e da ingiuste accuse, di fronte alle quali egli reagì con il silenzio, la tranquillità interiore e il perdono, con fedeltà alla propria coscienza e con perseveranza nel fare il bene, fedele alla regola suprema della salus animarum.
Dopo una prima grave malattia nell’ottobre del 1886, le sue forze fisiche si indebolirono gradatamente, fino all’attacco di apoplessia che lo portò alla morte il 4 marzo 1888. Venne sepolto nel Cimitero comunale di Vicenza; dieci anni dopo venne solennemente traslato alla Chiesa del suo Istituto, dove riposa tuttora.
